Enigme

En informatique, on cite parfois une énigme que peut résoudre un être humain et que, pour l'instant, aucun ordinateur, aussi puissant qu'il soit, ne peut résoudre.

Un homme demande à un autre les âges de ses trois filles.
L'autre répond : "La multiplication de leurs 3 âges donne le nombre 36."
- Je n'arrive pas à déduire leur âge! répond le premier.
- L'addition de leurs âge donne le même nombre que celui qui est inscrit au-dessus du porche qui est en face de nous.
- Je n'arrive toujours pas à répondre! dit le premier.
- L'aînée est blonde.
- Ah oui, évidemment, je comprends leurs âges respectifs, maintenant.

Comment a-t-il fait? Tout simplement en raisonnant comme un "humain". Ne lisez pas la suite maintenant si vous voulez y réfléchir un peu...

La multiplication de leurs âges donnant 36 , on a forcément l'une des huit combinaison suivantes :

• 36 = 2 x 3 x 6 , or 2 + 3 + 6 = 11
• 36 = 2 x 2 x 9 , or 2 + 2 + 9 = 13
• 36 = 4 x 9 x 1 , or 4 + 9 + 1 = 14
• 36 = 4 x 3 x 3 , or 4 + 3 + 3 = 10
• 36 = 18 x 2 x 1 , or 18 + 2 + 1 = 21
• 36 = 12 x 3 x 1 , or 12 + 3 + 1 = 16
• 36 = 6 x 6 x 1 , or 6 + 6 + 1 = 13
• 36 = 36 x 1 x 1 , or 36 + 1 + 1 = 38

1. Donc 8 solutions possibles et c'est pour cela qu'on ne peut pas résoudre l'énigme dès le début.
2. Or l'addition de leurs âges est similaire au chiffre du porche, et l'interlocuteur ne peut toujours pas répondre. C'est qu'il y a encore plusieurs solutions. Or 2 + 2 + 9 = 13 et 6 + 6 + 1 = 13, il y a donc encore deux possibilités.
3. Or "l'aînée est blonde", permet de savoir qu'il y a une aînée, donc une fille plus âgée n'ayant pas de jumeau.
4. Les trois enfants ont donc 9 ans, 2 ans et 2 ans.